Juros compostos (2026): como calcular, fórmula e exemplos

Atualizado em outubro de 2026.

Os juros compostos são o regime de capitalização em que os juros de cada período se incorporam ao capital e passam a render juros no período seguinte — os chamados “juros sobre juros”. O montante calcula-se pela fórmula M = C × (1 + i)ⁿ, em que C é o capital, i a taxa por período e n o número de períodos: R$ 10.000,00 aplicados a 1% ao mês durante 12 meses resultam em R$ 11.268,25. Este artigo explica a fórmula e o cálculo passo a passo, a conversão entre taxas mensais e anuais, a diferença em relação aos juros simples, exemplos com aportes, empréstimos, financiamentos e cartão de crédito, o cálculo no Excel e as regras jurídicas sobre a capitalização de juros nos contratos.

Em resumo: nos juros compostos, os juros de cada período somam-se ao capital e passam a render juros; o montante é M = C × (1 + i)ⁿ, com taxa e prazo na mesma unidade. R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 12 meses resultam em R$ 11.268,25, contra R$ 11.200,00 nos juros simples. Taxas convertem-se por equivalência: 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano, e 12% ao ano, a 0,9489% ao mês. Nos contratos bancários celebrados desde 31/3/2000, a capitalização mensal é permitida quando expressamente pactuada, e basta a previsão de taxa anual superior a doze vezes a mensal (Súmulas 539 e 541 do STJ). No rotativo do cartão, juros e encargos limitam-se a 100% da dívida original.

O que são juros compostos?

Juros compostos constituem o regime de capitalização em que os rendimentos de cada período são incorporados ao capital e passam a gerar novos rendimentos nos períodos seguintes. Ao final de cada período de capitalização — diário, mensal ou anual —, os juros não são retirados nem pagos: somam-se ao principal, e a soma torna-se a base de cálculo do período seguinte. Em termos matemáticos, o montante evolui em progressão geométrica, ao passo que, nos juros simples, a base de cálculo permanece fixa e o crescimento é linear.

O regime composto predomina nas aplicações de renda fixa, nos empréstimos, nos financiamentos e no cartão de crédito. No direito, a incidência de juros sobre juros chama-se capitalização de juros ou anatocismo, e sua cobrança depende do tipo de contrato e de pactuação expressa, como se verá adiante. A revisão judicial da capitalização cobrada sem respaldo no contrato é examinada no artigo sobre a ação revisional de contrato bancário.

O efeito exponencial do tempo

A característica distintiva dos juros compostos é o crescimento exponencial. Um capital aplicado a 10% ao ano não apenas dobra em dez anos: multiplica-se por 2,59; em vinte anos, por 6,73; em trinta anos, por 17,45. A mesma força atua contra o devedor: uma dívida sujeita a 10% ao mês, sem nenhum pagamento, dobra em pouco mais de sete meses. Os juros compostos são um mecanismo neutro, que amplifica o resultado ao longo do tempo, a favor de quem aplica e contra quem deve.

Juros simples x juros compostos: qual a diferença?

Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial, e os juros de cada período são constantes: J = C × i × n e M = C × (1 + i × n). Nos juros compostos, a taxa incide sobre o saldo acumulado, e os juros crescem a cada período. A diferença aparece com clareza em um exemplo de R$ 1.000,00 aplicados a 10% ao ano durante três anos:

No regime simples, o acréscimo anual é constante (R$ 100,00); no composto, cresce a cada ano (R$ 100,00, R$ 110,00 e R$ 121,00). A diferença de R$ 31,00 em três anos parece modesta, mas amplia-se exponencialmente com o prazo.

Comparação em prazos longos

A tabela abaixo compara os dois regimes para um capital de R$ 10.000,00 em cinco cenários de taxa e prazo:

Mantida a taxa de 6% ao ano (cenários A, B e C), a vantagem dos juros compostos é de R$ 382,26 em cinco anos, de R$ 1.908,48 em dez — cinco vezes mais, embora o prazo tenha apenas dobrado — e de R$ 10.071,35 em vinte, valor superior ao próprio capital. No mesmo prazo de dez anos (cenários B e E), a elevação da taxa de 6% para 12% ao ano faz os juros compostos passarem de R$ 7.908,48 para R$ 21.058,48. Os juros simples têm uso mais restrito, em operações de curtíssimo prazo e em hipóteses específicas previstas em lei ou no contrato.

Fórmula dos juros compostos

O montante no regime de juros compostos é dado por:

M = C × (1 + i)ⁿ

em que M é o montante final (capital mais juros), C o capital inicial, i a taxa de juros por período, em forma decimal (2% = 0,02; 12% = 0,12), e n o número de períodos de capitalização. Os juros do período correspondem à diferença entre o montante e o capital:

J = M − C = C × [(1 + i)ⁿ − 1]

A expressão (1 + i)ⁿ é o fator de capitalização. A taxa e o prazo devem estar na mesma unidade de tempo — taxa mensal com prazo em meses, taxa anual com prazo em anos —, e a incompatibilidade entre as unidades é o erro mais frequente nesse cálculo. O prazo pode ser fracionário: dois anos e seis meses correspondem a n = 2,5, com taxa anual.

Capital, taxa e prazo nas operações de crédito

Em operações de crédito, o capital é o valor financiado; quando tarifas, seguros e tributos são incluídos no financiamento, também eles passam a render juros. Por isso, o custo de um empréstimo deve ser avaliado pelo Custo Efetivo Total (CET), que as instituições financeiras devem informar antes da contratação e que reúne, em taxa anual, juros, tarifas, tributos, seguros e demais encargos, como a tarifa de cadastro e o seguro prestamista.

Fórmulas derivadas: como encontrar a taxa e o prazo

A mesma fórmula permite descobrir a taxa ou o prazo quando os demais elementos são conhecidos. A taxa é i = (M ÷ C)^1/n − 1: se R$ 10.000,00 se transformaram em R$ 15.000,00 em 36 meses, a taxa foi de 1,1327% ao mês. O prazo é n = ln(M ÷ C) ÷ ln(1 + i): a 1% ao mês, R$ 10.000,00 levam cerca de 40,7 meses para chegar a R$ 15.000,00.

Regra de 72: em quanto tempo o capital dobra

Para estimativas rápidas, a regra de 72 indica o tempo aproximado para dobrar um capital: divide-se 72 pela taxa percentual do período. A 6% ao ano, o capital dobra em cerca de 12 anos (exatamente, 11,9 anos); a 1% ao mês, em cerca de 72 meses (exatamente, 69,7 meses).

Como calcular juros compostos: passo a passo

Considere-se a aplicação de R$ 10.000,00 em um título prefixado hipotético que rende 1% ao mês, mantida por 12 meses. O cálculo segue seis passos:

1. Identificar as variáveis: C = R$ 10.000,00; i = 1% ao mês = 0,01; n = 12 meses.
2. Conferir as unidades: a taxa é mensal e o prazo está em meses; as unidades são compatíveis.
3. Aplicar a fórmula: M = 10.000 × (1 + 0,01)¹² = 10.000 × (1,01)¹².
4. Calcular a potência: (1,01)¹² = 1,126825.
5. Multiplicar pelo capital: M = 10.000 × 1,126825 = R$ 11.268,25.
6. Calcular os juros: J = R$ 11.268,25 − R$ 10.000,00 = R$ 1.268,25.

O rendimento total é de 12,68%, superior aos 12% da simples multiplicação da taxa mensal por doze. Mantida a aplicação por 24 meses, o montante chega a R$ 12.697,35 (10.000 × 1,01²⁴), e os juros do segundo ano (R$ 1.429,10) superam os do primeiro (R$ 1.268,25), porque incidem sobre uma base maior. O exemplo não considera imposto de renda nem outros custos da aplicação.

Juros compostos: exemplos resolvidos

A tabela reúne outros exemplos calculados pela mesma fórmula:

Conversão de taxas: mensal, anual e taxa equivalente

No regime composto, taxas de períodos diferentes convertem-se por equivalência, e não por multiplicação ou divisão: duas taxas são equivalentes quando, aplicadas ao mesmo capital pelo mesmo prazo, produzem o mesmo montante.

i_anual = (1 + i_mensal)¹² − 1

i_mensal = (1 + i_anual)^1/12 − 1

Assim, 12% ao ano não correspondem a 1% ao mês, mas a 0,9489% ao mês: (1,12)^1/12 − 1 = 0,009489. No sentido inverso, 1% ao mês corresponde a 12,68% ao ano, e não a 12%; a divisão simples produz a chamada taxa proporcional, própria dos juros simples.

A última coluna tem relevância jurídica. Quando o contrato bancário informa uma taxa anual superior a doze vezes a mensal — o chamado duodécuplo —, fica evidenciada a capitalização mensal dos juros, o que, segundo a Súmula 541 do STJ, basta para permitir a cobrança da taxa efetiva anual contratada.

Taxa nominal e taxa efetiva

Taxa nominal é aquela cujo período de referência difere do período de capitalização — por exemplo, 12% ao ano capitalizados mensalmente. Nesse caso, aplica-se a cada mês a taxa proporcional (1%), e a taxa efetiva anual é de 12,68%. Um financiamento com taxa nominal de 9% ao ano e capitalização mensal cobra 0,75% ao mês, ou 9,38% ao ano efetivos. Na comparação entre propostas, deve-se usar a taxa efetiva e, sobretudo, o CET.

Taxa diária

Nas aplicações atreladas ao CDI, adota-se a convenção de 252 dias úteis por ano: a taxa diária equivalente a 15% ao ano é (1,15)^1/252 − 1 = 0,0555% por dia útil. Nos contratos de crédito com capitalização diária, o STJ tem exigido a informação adequada das taxas ao consumidor; em julho de 2026, porém, a Quarta Turma decidiu (REsp 2.227.062, Rel. Min. Isabel Gallotti) que, em contrato de prestações prefixadas que prevê a capitalização diária e informa as taxas efetivas mensal e anual, a falta de indicação da taxa diária, por si só, não autoriza substituir a capitalização pactuada por juros simples, como explica o artigo sobre anatocismo e capitalização de juros.

Juros compostos com aportes mensais

Quando, além do capital inicial, há depósitos periódicos de mesmo valor, cada aporte rende juros compostos pelo tempo em que permanece aplicado. O montante é a soma de duas parcelas: a do capital inicial, C × (1 + i)ⁿ, e a dos aportes, que, feitos ao final de cada período, seguem a fórmula da série uniforme:

M_aportes = P × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i

em que P é o valor de cada aporte. Com R$ 10.000,00 iniciais e aportes de R$ 500,00 ao final de cada mês, a 1% ao mês, por 24 meses, o capital inicial chega a R$ 12.697,35 e os aportes, a R$ 13.486,73: o montante é de R$ 26.184,08, dos quais R$ 22.000,00 foram aplicados e R$ 4.184,08 são juros. Se os aportes forem feitos no início de cada mês, cada um rende um mês a mais, e o montante sobe para R$ 26.318,95; essa diferença de convenção explica pequenas divergências entre calculadoras.

A fórmula também responde à pergunta inversa: para acumular R$ 1.000.000,00 em dez anos, sem capital inicial e a uma taxa hipotética de 0,8% ao mês, líquida de impostos, são necessários aportes mensais de cerca de R$ 4.994,57; a 1% ao mês, de R$ 4.347,09.

Juros compostos no empréstimo, no financiamento e no cartão

Nos empréstimos e financiamentos com prestações fixas, os juros compostos aparecem no cálculo da prestação pelo Sistema Francês de Amortização (Tabela Price):

PMT = PV × i ÷ [1 − (1 + i)⁻ⁿ]

em que PMT é a prestação, PV o valor financiado, i a taxa mensal e n o número de prestações. Os juros de cada mês incidem sobre o saldo devedor, e o restante da prestação amortiza a dívida; com as prestações pagas em dia, a capitalização manifesta-se no cálculo da prestação e na equivalência entre as taxas mensal e anual. Muitos empréstimos e financiamentos são formalizados por cédula de crédito bancário, título em que a lei admite a pactuação de juros capitalizados.

Exemplo: financiamento de veículo

Em exemplo hipotético, um veículo de R$ 50.000,00 financiado em 48 prestações mensais, com três propostas de taxa, produz os seguintes resultados:

A diferença de 0,70 ponto percentual ao mês entre a primeira e a terceira proposta representa R$ 10.582,23 ao longo do contrato; entre a primeira e a segunda, 0,39 ponto percentual significam R$ 6.003,37. Na proposta 2, a primeira prestação contém R$ 750,00 de juros e R$ 718,75 de amortização. Nas relações de consumo, o art. 52 do Código de Defesa do Consumidor exige a informação prévia da taxa efetiva anual de juros e assegura a liquidação antecipada do débito com redução proporcional dos juros.

Cartão de crédito: juros compostos e o limite de 100%

No crédito rotativo, a parte não paga da fatura passa a render juros sobre o saldo, que já contém os juros anteriores. Em exemplo hipotético e simplificado, uma dívida de R$ 5.000,00 a 10% ao mês, sem nenhum pagamento, chegaria a R$ 8.857,81 em seis meses e, pela fórmula, a R$ 15.692,14 em doze meses — taxa efetiva de 213,84% ao ano. Desde janeiro de 2024, porém, a Lei n. 14.690/2023 e a Resolução CMN n. 5.112/2023 limitam os juros e os encargos financeiros do crédito rotativo e do parcelamento do saldo devedor da fatura a 100% do valor original da dívida. No exemplo, o saldo não pode ultrapassar R$ 10.000,00, limite que, a 10% ao mês, seria atingido no oitavo mês:

O limite não elimina o custo — a dívida ainda pode dobrar em menos de um ano —, e o pagamento integral da fatura continua a ser a forma de evitar os juros do rotativo. Quando as dívidas de consumo comprometem o mínimo existencial, a Lei do Superendividamento prevê a repactuação com todos os credores.

Juros compostos e inflação: taxa nominal e taxa real

A taxa contratada também é chamada de nominal em outro sentido: não desconta a inflação. A taxa real mede o ganho ou o custo em poder de compra e decorre da relação de Fisher:

(1 + i_nominal) = (1 + i_real) × (1 + inflação)

i_real = [(1 + i_nominal) ÷ (1 + inflação)] − 1

Um investimento com retorno de 12% ao ano, em período de inflação de 6% ao ano, tem taxa real de 5,66% ao ano (1,12 ÷ 1,06 − 1), e não de 6%, como sugeriria a subtração simples.

Impacto da inflação em investimentos

Para R$ 50.000,00 aplicados por cinco anos, a taxa real determina se houve criação efetiva de riqueza:

No terceiro cenário, o saldo cresce nominalmente, mas o patrimônio real diminui. Em horizontes longos, a erosão é expressiva: com inflação de 4% ao ano, o poder de compra cai para 67,6% em 10 anos, 45,6% em 20 anos e 30,8% em 30 anos, e uma renda equivalente a R$ 10.000,00 de hoje exigirá cerca de R$ 32.433,98 nominais daqui a 30 anos.

Impacto da inflação em financiamentos

No crédito prefixado, a inflação atua em favor do devedor. Em exemplo hipotético de financiamento imobiliário prefixado de R$ 300.000,00, pela Tabela Price, em 240 meses e sem atualização monetária do saldo, com taxa nominal de 9% ao ano (0,75% ao mês, ou 9,38% ao ano efetivos), a prestação é de R$ 2.699,18. Com inflação média de 4% ao ano, o custo real é de 5,17% ao ano (1,0938 ÷ 1,04 − 1); a conta feita com a taxa nominal, que resultaria em 4,81%, subestimaria o custo. A preços do início do contrato, a prestação equivale a R$ 1.823,47 ao fim do 10.º ano e a R$ 1.231,87 ao fim do 20.º ano, cerca de 45,6% do valor original. Nos financiamentos com atualização monetária do saldo, as prestações acompanham o índice contratado, e esse efeito não se produz.

Prefixado ou pós-fixado

A taxa real também orienta a escolha entre crédito prefixado e pós-fixado. Com taxa efetiva prefixada de 9% ao ano contra IPCA mais 5% ao ano e inflação de 4%, o custo real é de 4,81% no prefixado e de 5% no pós-fixado. O pós-fixado mantém o custo real constante e transfere ao devedor o risco inflacionário; no prefixado, o custo real cai se a inflação subir e aumenta se ela cair.

O mesmo raciocínio vale para as aplicações financeiras. Em exemplo hipotético, com inflação projetada de 4,5% ao ano, uma aplicação pós-fixada atrelada ao CDI que renda 11,25% ao ano tem taxa real de 6,46% (1,1125 ÷ 1,045 − 1), e uma prefixada de 12% ao ano, de 7,18% (1,12 ÷ 1,045 − 1). Confirmada a projeção, a prefixada rende 0,72 ponto percentual a mais em termos reais; se a inflação superar o previsto, porém, a vantagem diminui ou desaparece, risco que a aplicação pós-fixada tende a atenuar, porque acompanha os juros de mercado.

Como calcular juros compostos no Excel e na Calculadora do Cidadão

Fórmula direta no Excel

No Excel, a fórmula pode ser aplicada diretamente, com capital, taxa e períodos em células separadas:

Funções financeiras

O Excel em português oferece funções prontas: =VF(1%;12;0;-10000) retorna R$ 11.268,25, e, com aportes de R$ 500,00 ao final de cada mês por 24 meses, =VF(1%;24;-500;-10000) retorna R$ 26.184,08. TAXA calcula a taxa (=TAXA(36;0;-10000;15000) resulta em 1,1327% ao mês), NPER, o número de períodos, e PGTO, a prestação (=PGTO(1,5%;48;-50000) resulta em R$ 1.468,75). O sinal negativo indica saída de caixa.

Tabela mês a mês

Para acompanhar a evolução do saldo, monta-se uma coluna com os meses e outra com o saldo. No modelo da imagem, a primeira linha do saldo remete ao capital (B7: =$C$2), a segunda multiplica o saldo anterior pelo fator de capitalização, com referência absoluta à célula da taxa (B8: =B7*(1+$C$4)), e a fórmula é copiada para as linhas seguintes.

Calculadora do Cidadão, do Banco Central

A Calculadora do Cidadão, ferramenta gratuita do Banco Central do Brasil, também disponível como aplicativo, oferece módulos de aplicação com depósitos regulares, financiamento com prestações fixas, valor futuro de um capital e correção de valores por índices oficiais. No módulo de valor futuro de um capital, informados o número de meses, a taxa mensal e o capital, o sistema calcula o valor obtido ao final: R$ 11.268,25 para R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 12 meses. Em qualquer ferramenta, convém conferir se taxa e prazo estão na mesma unidade.

Juros compostos são permitidos nos contratos? O que diz a lei

No direito, a cobrança de juros compostos chama-se capitalização de juros ou anatocismo. Sua validade depende de quem empresta, do tipo de contrato e do que foi pactuado; o tema é tratado em detalhe no artigo sobre anatocismo e capitalização de juros, e os pontos essenciais são os seguintes.

Contratos bancários: MP n. 2.170-36/2001 e Súmulas 539 e 541 do STJ

Nas operações das instituições integrantes do Sistema Financeiro Nacional, o art. 5.º da Medida Provisória n. 2.170-36/2001, cuja regra foi introduzida pela MP n. 1.963-17, publicada em 31 de março de 2000, admite a capitalização de juros com periodicidade inferior a um ano. O Supremo Tribunal Federal reconheceu presentes os requisitos de relevância e urgência da medida provisória no Tema 33 da repercussão geral (RE 592.377, julgado em 4/2/2015). O Superior Tribunal de Justiça fixou os requisitos da cobrança: a capitalização em periodicidade inferior à anual é permitida nos contratos celebrados a partir de 31/3/2000, desde que expressamente pactuada (Súmula 539), e a previsão de taxa anual superior ao duodécuplo da mensal basta para permitir a cobrança da taxa efetiva anual contratada (Súmula 541). Um contrato com 1,5% ao mês e 19,56% ao ano contém, portanto, pactuação suficiente, porque doze vezes a taxa mensal resultariam em 18%.

Fora do sistema financeiro: Lei de Usura e Lei n. 14.905/2024

Fora dessas operações, a regra histórica é a do art. 4.º do Decreto n. 22.626/1933, a Lei de Usura, que proíbe contar juros dos juros, ressalvada a acumulação anual de juros vencidos aos saldos líquidos em conta corrente; a Súmula 121 do STF estendeu a vedação à capitalização expressamente convencionada. A Lei n. 14.905/2024 reduziu o alcance dessa proibição: seu art. 3.º afasta a Lei de Usura, entre outras hipóteses, das obrigações contratadas entre pessoas jurídicas, das representadas por títulos de crédito ou valores mobiliários e das contraídas perante instituições financeiras, fundos de investimento, sociedades de arrendamento mercantil e empresas simples de crédito. A vedação subsiste, em regra, no empréstimo entre pessoas físicas não representado por título de crédito.

A mesma lei deu nova redação ao art. 591 do Código Civil, que antes limitava os juros do mútuo destinado a fins econômicos à taxa do art. 406 e permitia a capitalização anual: o dispositivo passou a prever apenas que, nesse mútuo, presumem-se devidos juros e, se a taxa não for pactuada, aplica-se a taxa legal do art. 406, correspondente à Selic deduzida do IPCA. As alterações produzem efeitos desde 30 de agosto de 2024, e o alcance da nova redação sobre a capitalização nos mútuos civis ainda não está consolidado na jurisprudência. A taxa legal é explicada no artigo sobre juros de mora e a taxa legal do art. 406 do Código Civil.

Juros de mora e multa

Os juros remuneratórios não se confundem com os encargos da inadimplência. Nos contratos bancários não regidos por legislação específica, os juros moratórios podem ser convencionados até o limite de 1% ao mês (Súmula 379 do STJ), e, nas relações de consumo, a multa de mora não pode superar 2% do valor da prestação (art. 52, § 1.º, do CDC).

Quando a cobrança pode ser questionada

A capitalização pode ser questionada quando falta a pactuação, quando o contrato é anterior a 31/3/2000 e não se enquadra em hipótese legal específica, ou quando a cobrança efetiva diverge do contratado. A estipulação de juros remuneratórios superiores a 12% ao ano, por si só, não indica abusividade (Súmula 382 do STJ), mas a taxa muito acima da média de mercado divulgada pelo Banco Central pode ser revista quando demonstrada a abusividade, tema do artigo sobre juros abusivos em empréstimo. O ponto de partida é o contrato e o descritivo de evolução da dívida, que permite comparar a taxa pactuada com a aplicada. Confirmada a irregularidade, o instrumento é a ação revisional de contrato bancário, cujo custo-benefício deve ser avaliado caso a caso, como mostra o artigo sobre quando vale a pena a ação revisional de empréstimo.

Perguntas frequentes sobre juros compostos

O que são juros compostos?

Juros compostos são o regime em que os juros de cada período se incorporam ao capital e passam a render juros nos períodos seguintes, os chamados juros sobre juros. O crescimento é exponencial: a 10% ao ano, um capital multiplica-se por 2,59 em dez anos e por 6,73 em vinte anos. Nos contratos, a prática recebe o nome de capitalização de juros ou anatocismo.

Qual é a fórmula dos juros compostos?

A fórmula é M = C × (1 + i)ⁿ, em que M é o montante, C o capital inicial, i a taxa por período em forma decimal e n o número de períodos. Os juros são a diferença J = M − C. A taxa e o prazo devem estar na mesma unidade de tempo, em meses ou em anos.

Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?

Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial, e os juros de cada período são iguais; nos compostos, incide sobre o saldo acumulado, e os juros crescem a cada período. R$ 1.000,00 a 10% ao ano por três anos resultam em R$ 1.300,00 no regime simples e em R$ 1.331,00 no composto. A diferença aumenta com o prazo e com a taxa.

Quanto rendem R$ 10 mil em juros compostos?

Depende da taxa e do prazo. A 1% ao mês, R$ 10.000,00 tornam-se R$ 11.268,25 em 12 meses e R$ 18.166,97 em 60 meses; a 10% ao ano, chegam a R$ 25.937,42 em dez anos. Os valores não consideram imposto de renda nem custos da aplicação.

Como converter taxa mensal em anual nos juros compostos?

Pela equivalência de taxas: soma-se 1 à taxa mensal, eleva-se o resultado à 12.ª potência e subtrai-se 1. Assim, 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano, e 2% ao mês, a 26,82% ao ano. No caminho inverso, eleva-se (1 + taxa anual) à potência 1/12 e subtrai-se 1: 12% ao ano correspondem a 0,9489% ao mês.

Em quanto tempo um valor dobra com juros compostos?

Pela regra de 72, divide-se 72 pela taxa percentual do período para obter o tempo aproximado. A 6% ao ano, o capital dobra em cerca de 12 anos; o cálculo exato, n = ln 2 ÷ ln 1,06, resulta em 11,9 anos. A aproximação é mais precisa para taxas entre 6% e 10% por período.

O banco pode cobrar juros compostos no empréstimo?

Sim, nos contratos com instituições financeiras celebrados a partir de 31/3/2000, desde que a capitalização tenha sido expressamente pactuada (art. 5.º da MP n. 2.170-36/2001 e Súmula 539 do STJ). A previsão de taxa anual superior a doze vezes a mensal basta como pactuação (Súmula 541 do STJ). Sem pactuação, a capitalização pode ser afastada em ação revisional.

Os juros do cartão de crédito têm limite?

Desde janeiro de 2024, os juros e os encargos financeiros do crédito rotativo e do parcelamento da fatura não podem ultrapassar 100% do valor original da dívida (Lei n. 14.690/2023 e Resolução CMN n. 5.112/2023). Uma dívida de R$ 5.000,00, por exemplo, não pode gerar mais de R$ 5.000,00 em juros e encargos nessas modalidades.

Conclusão

Os juros compostos resumem-se a uma fórmula simples, M = C × (1 + i)ⁿ, mas pequenas diferenças de taxa e de prazo multiplicam-se ao longo do tempo: R$ 10.000,00 a 6% ao ano por 20 anos tornam-se R$ 32.071,35 no regime composto, contra R$ 22.000,00 no simples, e 0,70 ponto percentual ao mês separa duas propostas de financiamento de veículo em mais de R$ 10 mil. Nos contratos, a capitalização é admitida nas operações das instituições financeiras quando expressamente pactuada, e a conferência das taxas mensal e anual, do CET e da evolução da dívida é o primeiro passo para identificar cobranças irregulares.

Principais pontos deste artigo:

• Fórmula: M = C × (1 + i)ⁿ, com a taxa e o prazo na mesma unidade; os juros são J = M − C.
• Taxas convertem-se por equivalência: 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano, e 12% ao ano, a 0,9489% ao mês.
• O tempo é o fator decisivo: a 10% ao ano, o capital multiplica-se por 2,59 em 10 anos e por 17,45 em 30 anos.
• Em empréstimos e financiamentos, a comparação deve considerar a taxa efetiva e o CET; a inflação reduz o custo real do crédito prefixado.
• Nos contratos bancários celebrados a partir de 31/3/2000, a capitalização é permitida se expressamente pactuada (Súmulas 539 e 541 do STJ; Tema 33 do STF).
• No rotativo e no parcelamento da fatura do cartão, juros e encargos estão limitados a 100% da dívida original.

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